Нужно ли мне платить пошлину в суд по иску о восстановлении на работе и выплате заработной платы за время вынужденного прогула?

Нет, платить пошлину не требуется, также как и компенсировать судебные расходы в случае отказа в удовлетворении иска.

С уважением, адвокат Ершов Сергей Викторович